【干貨】數(shù)學(xué)公式-代數(shù)

大綱四大版塊：算術(shù)、代數(shù)、幾何、數(shù)據(jù)分析

真題地位：【代數(shù)】包含三大模塊，整式與分式1~2題，函數(shù)方程不等式 2~3題，數(shù)列 2~3題，共5~7題

整式與分式

內(nèi)容分析：整式，主要包含重點(diǎn)公式、因式分解、因式定理等內(nèi)容，

公式是解題的重要工具，所以公式一定要記準(zhǔn)確，其次是公式的靈活運(yùn)用，怎樣建立已知條件與所求表達(dá)式之間的關(guān)聯(lián)，如 (a＋b)²=(a－b)²+4ab，建立a＋b與a－b之間的關(guān)聯(lián)。

因式分解是解決一元二次方程/不等式的重要計(jì)算工具，重點(diǎn)掌握十字相乘法。

因式定理，可以根據(jù)題目的特征判斷出題型，并用此定理快速求解。

分式，主要包含特殊分式求值和分式裂項(xiàng)兩部分。

特殊分式，主要借助于重點(diǎn)公式（完全平方式、立方差/和）求解。

分式裂項(xiàng)，借助裂項(xiàng)公式求解。

高頻考點(diǎn)：完全平方式、立方差/和、特殊分式求值、整式求值

函數(shù)方程不等式

內(nèi)容分析：該部分重點(diǎn)學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)/方程/不等式的性質(zhì)和題型，屬于解題的工具。

一元二次函數(shù)：圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、y軸上的截距，這幾個(gè)量與一元二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系；其次，單調(diào)性、最值也是屬于一元二次函數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，由此可知二次函數(shù)是求解最值的重要工具之一。

一元二次方程：① 能運(yùn)用因式分解或求根公式計(jì)算方程的根；② 根的判別式對(duì)方程根的影響；③ 運(yùn)用韋達(dá)定理及其拓展式，求解關(guān)于方程兩根的其它表達(dá)式；④ 一元二次方程根的分布等。

一元二次函數(shù)：理解方程與對(duì)應(yīng)不等式之間的關(guān)系；能夠逆向運(yùn)用韋達(dá)定理或代入法求解不等式中的某一參數(shù)；如何判斷不等式恒成立問(wèn)題。

高頻考點(diǎn)：一元二次函數(shù)的對(duì)稱軸、最值、根的判別式、韋達(dá)定理、不等式求解集